હીટ ટ્રાન્સફર

પ્રો. સુનંદાદાસગુપ્તા

કેમિકલ એન્જિનિયરિંગ વિભાગ

ઇન્ડિયન ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ ટેકનોલોજી, ખડગપુર

વ્યાખ્યાન – 44

એપ્સિલોન – એનટીયુ પદ્ધતિ -1 (ચાલુ)

અમે હીટ એક્સચેન્જર્સની ડિઝાઇન માટે અસરકારકતા એનટીયુ પદ્ધતિ સાથે ચર્ચા કરી રહ્યા છીએ. અને, મેં તમને અગાઉના વર્ગમાં કહ્યું છે કે જ્યારે આપણે આઉટલેટનું કોઈ તાપમાન જાણતા નથી ત્યારે આ પદ્ધતિ ઉપયોગી છે. તેથી, ગરમ પ્રવાહીનું ઇનલેટ તાપમાન અને ઠંડા પ્રવાહીનું ઇનલેટ તાપમાન જાણીતું છે, પરંતુ આપણે આઉટલેટ તાપમાન જાણતા નથી. તેથી, ગણતરી માટે અથવા આવી સિસ્ટમોની ડિઝાઇન માટે એલએમટીડી અભિગમનો ઉપયોગ કંટાળાજનક બની જાય છે કારણ કે આપણે ઇટરેટિવ સોલ્યુશન માટે જવું પડે છે.

તેથી, અસરકારકતા પદ્ધતિ આઉટલેટ તાપમાનના આ અજ્ઞાત મૂલ્યોનું ધ્યાન રાખે છે અને એનટીયુની દ્રષ્ટિએ ε દ્વારા નોંધવામાં આવેલી અસરકારકતા વ્યક્ત કરે છે, જ્યાં એનટીયુને ટ્રાન્સફર એકમોની સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તેથી, છેલ્લા વર્ગમાં અમે વ્યાખ્યાયિત કર્યું છે કે અસરકારકતા શું છે અને સમાંતર પ્રવાહ 1-1 હીટ એક્સચેન્જરની સરળ પરિસ્થિતિ માટે એનટીયુ કેટલી અસરકારકતા અને એનટીયુ જોડાયેલા છે.

પરંતુ, અમે તે વર્ગમાં તે પૂર્ણ કર્યું નથી. તેથી, હું ε, એનટીયુ વગેરે વચ્ચેના સુસંગત સંબંધનું વ્યુત્પન્ન ચાલુ રાખીશ. સમાંતર પ્રવાહ હીટ એક્સચેન્જર માટે સમાંતર પ્રવાહની ગરમીના કિસ્સા માટે, અને આપણે જોઈશું કે જો તે કાઉન્ટર ફ્લો હોય તો શું થશે જો તે એક સિસ્ટમ હોય જેમાં બહુવિધ ટ્યુબ પાસ હોય, અને સંભવતઃ બહુવિધ શેલ પાસ પણ હોય, અને જો તે બોઇલર હોય, અથવા કન્ડેન્સર હોય તો શું થવાનું છે. એવું કે એક પ્રવાહમાં તાપમાન બદલાશે નહીં, ε મૂલ્ય શું હશે, અથવા ε અને એનટીયુ વચ્ચે કઈ અભિવ્યક્તિનું પરિણામ આવશે, જ્યારે એક પ્રવાહી, એક પ્રવાહી બોઇલર્સ અથવા કન્ડેન્સર્સની જેમ તબક્કાવાર પરિવર્તનમાંથી પસાર થઈ રહ્યું છે.

અને, પછી અંતમાં આપણે જોઈશું કે જો ε- એનટીયુ સંબંધ, અસરકારકતા અને ટ્રાન્સફર એકમોની સંખ્યા વચ્ચેનો સંબંધ ટેબલ અને ગ્રાફના સ્વરૂપમાં લખાણમાં પ્રદાન કરવામાં આવે તો આ બધા પરિણામો. તેથી, પછીના વર્ગમાં આપણે એક સમસ્યાહલ કરીશું કે, ε, એનટીયુ, અજ્ઞાત તાપમાન વગેરેની ગણતરી કેવી રીતે કરવી વગેરે ઉદાહરણના ઉપયોગ દ્વારા. પરંતુ, આજે ફરીથી જ્યારે હું અસરકારકતાની મૂળભૂત વ્યાખ્યાથી પ્રારંભ કરું છું અને તે એનટીયુ વગેરે સાથે કેવી રીતે જોડાયેલું છે. તેથી, હું ઝડપથી સ્લાઇડ્સમાંથી પસાર થઈશ, જેની આપણે છેલ્લા વર્ગમાં ચર્ચા કરી છે અને પછી અંતિમ સંબંધ મેળવવા આગળ વધીશ.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 03:12)

તેથી, અમે અગાઉના વર્ગમાં જે કર્યું છે તે એ છે કે અમે ε - એનટીયુ પદ્ધતિ પર કામ કરવાનું શરૂ કર્યું છે, અને મહત્તમ માત્રામાં હીટ ટ્રાન્સફર, મહત્તમ સંભવિત હીટ ટ્રાન્સફર થઈ શકે છે, જ્યારે તાપમાનનો ઘટાડો ટીમાંથી જાય છે_{કેમ છે}, તે ગરમ પ્રવાહીનું તાપમાન છે ટી_સી., ઠંડા પ્રવાહીનું તાપમાન. તેથી, તે મહત્તમ સંભવિત તાપમાનતફાવત છે જે હીટ એક્સચેન્જરમાં અસ્તિત્વધરાવે છે, અને જો ગરમ પ્રવાહીનું તાપમાન ઠંડા પ્રવાહીના ઇનલેટ તાપમાન અથવા તેના તાપમાનના તાપમાન સુધી ઘટે છે, તો તેનાથી મહત્તમ સંભવિત ગરમીસ્થાનાંતરણને જન્મ મળવાનો છે.

જો કે, જો ક્ષમતા જ્યાં ક્ષમતા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે . તેથી, ગરમ પ્રવાહીની ક્ષમતા હશે

અને આ ઠંડા પ્રવાહી માટે (સી_સી) તે ફક્ત થવાનું છે તેથી, જો સી_સી સી કરતા ઓછું છે_એચ, પછી મહત્તમ ગરમી જે ટ્રાન્સફર થઈ શકે છે તે હશે .

અને આ રીતે સરળ તર્ક મને કહેશે કે જે પણ ઠંડી અને ગરમ વચ્ચેની ક્ષમતાઓછી હોય. પ્ર._{મહત્તમ} તે ફક્ત તે ક્ષમતા બનવાની છે જે ન્યૂનતમ છે. તેથી, હું લખી શકું છું

તેથી, આ મહત્તમ તાપમાનનો ઘટાડો છે જે ક્યુ થઈ શકે છે_{મહત્તમ} શું ફક્ત આ દ્વારા સંબંધિત થવાનું છે.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 04:57)

અસરકારકતાને વાસ્તવિક ગરમી તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી હતી જે મહત્તમ સંભવિત ગરમી સ્થાનાંતરણ દ્વારા વિભાજિત કરવામાં આવી છે, અને મહત્તમ સંભવિત ગરમી સ્થાનાંતરણ વિનિમયકર્તાની અનંત લંબાઈને અનુરૂપ છે. તેથી, વાસ્તવિક ગરમી સ્થાનાંતરણ કાં તો સી હોઈ શકે છે_એચ ગરમ પ્રવાહી ઇનલેટ અને આઉટલેટ વચ્ચે તાપમાનનો તફાવત અથવા સી_સી અને ઠંડા પ્રવાહી માટે આઉટલેટ અને ઇનલેટ વચ્ચેતાપમાનનો તફાવત. તેથી, આ 2 આંકડા છે તે વાસ્તવિક ગરમી છે જે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવી છે અને; દેખીતી રીતે જ, ગરમીના સંતુલન દ્વારા આ 2 સમાન છે.

જ્યારે, ડિનોમિનેટર મેં કહ્યું તેમ, ગરમીના વિનિમયકર્તામાં શક્ય તેટલા મહત્તમ સંભવિત તાપમાનના ઘટાડા કરતાં સી ન્યૂનતમ ગણો થવાજઈ રહ્યો છે. આમ

તમે વ્યાખ્યાપરથી જોઈ શકો છો કે એપ્સિલોન હશે . અને, જો આપણે ε મૂલ્ય જાણીએ છીએ, તો ટીનું મૂલ્ય_{કેમ છે} અને ટીનું મૂલ્ય_સી., તો પછી વાસ્તવિક ગરમીનું સ્થાનાંતરણ ફક્ત થવાનું છે .

કારણ કે, જ્યારે ઇનલેટ તાપમાન જાણી શકાય છે ત્યારે ε-એનટીયુ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. તેથી, ટી_{કેમ છે} અને ટી_સી. મને ખબર છે. અને તેથી, ε પૂરા પાડવામાં આવેલા ઇનલેટ તાપમાનના તફાવતના આધારે વાસ્તવિક ગરમીના સ્થાનાંતરણની ગણતરી કરવી શક્ય છે. તેથી, અભ્યાસક્રમના આ ભાગમાં આપણે જે સંપૂર્ણ કવાયત હાથ ધરવા જઈ રહ્યા છીએ તે ε વચ્ચે સંબંધ શોધવાની છે. અને, કોઈપણ હીટ એક્સચેન્જર માટે ε એનટીયુનું કાર્ય બનવાજઈ રહ્યું છે. જ્યાં એનટીયુને ટ્રાન્સફરની સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, જેમાં તે છે, , અને સીનો ગુણોત્તર_{ન્યૂનતમ} દ્વારા સી_{મહત્તમ}, જેને કેટલીક વાર સી તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે_આર . આમ

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 07:15)

તેથી, પછી જ્યારે અમે આ અસરકારકતા-એનટીયુ સંબંધમાં ગયા અને અમે સમાંતર પ્રવાહ માટે અભિવ્યક્તિ મેળવવાનું શરૂ કર્યું જેમ કે મેં અગાઉ કહ્યું હતું, સી સાથે સમાંતર ફ્લો હીટ એક્સચેન્જર_{ન્યૂનતમ} સી બરાબર છે_એચ. આમ ગરમ પ્રવાહી માટે નીચું પ્રવાહી છે.

તેથી, ε મહત્તમ ગરમી સ્થાનાંતરણ દ્વારા વિભાજિત કુલ ગરમી વાસ્તવિક ગરમી હશે. અને, આ કિસ્સામાં . તો, સી_એચ અને સી_એચ અંકકર્તા અને ભાજકમાંથી રદ થશે. તેથી, તમારી ε ફક્ત ગરમ પ્રવાહીનું તાપમાન પરિવર્તન હોવું જોઈએ જે અનંત લંબાઈના હીટ એક્સચેન્જરમાં થઈ શકે તેવા મહત્તમ ફેરફાર દ્વારા વિભાજિત થવું જોઈએ. તેથી, તે છે .

સી_{ન્યૂનતમ} સીની ક્ષમતા_{ન્યૂનતમ} દ્વારા સી_{મહત્તમ} શું આ ફક્ત આ છે, આ વિશિષ્ટ કિસ્સામાં એચ એ લઘુતમ અને ઠંડું પ્રવાહી મહત્તમ છે અને સમાંતર પ્રવાહ માટે આ રીતે તાપમાન બદલાશે? તેથી, ગરમ પ્રવાહી ટીથી ઘટશે_{કેમ છે} થી ટી_હો જ્યારે, ઠંડા પ્રવાહીનું તાપમાન ટીથી વધશે_સી. થી ટી_કો અને , જે ઇનલેટ પર અસ્તિત્વમાં રહેલા તાપમાનનો તફાવત છે તે ફક્ત છે . અને, આઉટલેટ પર તાપમાનનો તફાવત આ તફાવત છે જ્યારે તેની વચ્ચે નોન-રેખીય ફેશનમાં ફેરફાર થવાનો છે. અને, આપણે પહેલેથી જ જોયું છે કે યોગ્ય આવા કિસ્સાઓ માટે ઉપયોગમાં લેવામાટે લોગ મીન તાપમાનતફાવત છે.

તેથી, એકંદર તાપમાનનો તફાવત, ઇનલેટ અને આઉટલેટ વચ્ચેસરેરાશ તાપમાનનો તફાવત એ ફક્ત લોગ મીન તાપમાનતફાવત છે. અને, તે 1-1 હીટ એક્સચેન્જર હોવાથી, તે સમાંતર પ્રવાહ સરળ 1-1 હીટ એક્સચેન્જર છે. તેથી, એલએમટીડીમાં કોઈ સુધારણા પરિબળ પ્રદાન કરવાની જરૂર નથી. તેથી, એલએમટીડી જે પણ હોય જેની આપણે ઇનલેટ તાપમાનના તફાવતના આધારે ગણતરી કરીએ છીએ, અને આઉટલેટ તાપમાનતફાવતનો ઉપયોગ ફક્ત કુલ ગરમીના સ્થાનાંતરણને સ્વરૂપમાં વ્યક્ત કરવા માટે કરી શકાય છે , જ્યાં, યુ એકંદરે હીટ ટ્રાન્સફર ગુણક છે, એકંદર હીટ ટ્રાન્સફર ગુણકમાં નળીની અંદરની તરફ સંવાહક પ્રતિકાર, નળીની બહારની તરફ સંવાહક પ્રતિકાર અને પાઇપ પાતળી ન હોય તો પાઇપ દિવાલનો થર્મલ વાહક પ્રતિકાર નો સમાવેશ થાય છે. તેથી, જો પાઇપ પાતળી હોય તો એકંદર હીટ ટ્રાન્સફર ગુણકમાં 2 ઘટકો હોય છે, જે એક એચ છે_હું, નળીની અંદરના ભાગની અંદરના ભાગને આધારે હીટ ટ્રાન્સફર ગુણક અને એચ_ઓ. આમાં કેટલીક વાર આપણે ગંદકીનું પરિબળ ઉમેરીએ છીએ, જે ફક્ત અંદરની તેમજ નળીની બહારનું ડિપોઝીશન અને સ્કેલિંગ છે જે નોંધપાત્ર પ્રતિકાર તરફ દોરી શકે છે. તેથી, આ બધા પ્રતિકારો શ્રેણીમાં થવાના છે. આમ

તેથી, યુ વ્યાખ્યાયિત છે. તેથી, અને આ વિશિષ્ટ કેસ માટે કોઈ સુધારણા પરિબળ વિના. આ પ્રશ્ન પણ સી બરાબર છે_એચ ગરમીની બાજુએ ક્ષમતા, હવે ગરમ પ્રવાહીની ક્ષમતા, ગરમ પ્રવાહીનું તાપમાન ઘટ્યું, ઠંડા પ્રવાહીની ક્ષમતા અને ઠંડા પ્રવાહીનું તાપમાન ઘટ્યું. અને, આ ફક્ત એલએમટીડીની વ્યાખ્યા છે જે આપણે અગાઉ જોઈ છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 11:40)

તેથી, આ 2 સંબંધોપરથી હું ટી લખી શકું છું, ગરમ બાજુનો તાપમાનનો તફાવત ફક્ત પ્રશ્ન/સી છે_એચ, ઠંડી બાજુનો તાપમાનનો તફાવત ફક્ત પ્રશ્ન/સી છે_સીઅને પ્ર . આ ની બરાબર છે.

અને તેથી, સરળીકરણ પર તમને જે મળે છે તે ફક્ત આ પરિબળ છે. અને તેથી, ગરમ આઉટલેટ તાપમાન અને ઠંડા આઉટલેટ તાપમાને તાપમાનમાં ફેરફાર પર તાપમાનની ગરમી કૂદકો મારે છે, જે મહત્તમ તાપમાનના ઘટાડા થી વિભાજિત થાય છે જે થઈ શકે છે

અમે આઉટલેટ તાપમાનસાથે વ્યવહાર કરી શકતા નથી, કારણ કે તે આપણા માટે અજ્ઞાત છે અને એનટીયુ ε વિશ્લેષણ કરવાનો આખો મુદ્દો અંતિમ અભિવ્યક્તિમાં આઉટલેટ તાપમાનથી છૂટકારો મેળવવાનો છે જેનો આપણે ઉપયોગ કરી શકીએ.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 13:12)

તેથી, અમે આ બિંદુથી પ્રારંભ કરીએ છીએ અને અહીં ફરી એકવાર અભિવ્યક્તિ લખીએ છીએ

તેથી, આ તે અભિવ્યક્તિ છે જેની સાથે આપણે શરૂઆત કરવા જઈ રહ્યા છીએ અને જેને આપણે હલ કરવા માંગીએ છીએ.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 14:14)

તેથી, આ બિંદુથી શરૂ કરીને સોરી એ આજના વર્ગમાં કસરતનો પ્રારંભિક બિંદુ છે. તેથી, અમે આથી શરૂઆત કરીશું અને આઉટલેટ તાપમાનથી છૂટકારો મેળવવાનો પ્રયાસ કરીશું. તે કરવા માટે હું વ્યક્ત કરું છું

જો તમે અમારા અગાઉના હાવભાવ ને જુઓ, જે અમે શરૂઆતમાં કર્યું છે, જે છે

તેથી, તે અભિવ્યક્તિ છે જે આપણે મેળવી છે તે ફક્ત ગરમીનું સંતુલન છે.

તેથી, અહીંથી

તેથી, ટી માટે પ્રથમ વ્યક્ત પ્રથમ અભિવ્યક્તિ_કો જે મેં મેળવ્યું છે તે ગરમીના સંતુલનમાંથી છે. તેથી,

ફરીથી,

તેથી, બધું ε સ્વરૂપમાં છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 18:58)

તેથી, હું તેને થોડું પુનર્ગઠિત કરું છું તેથી, ε ગણતરી ને ફક્ત તે જ થવાનું છે

તેથી, તમે અહીં જે જોશો તે એ છે કે 2 તાપમાન 2 આઉટલેટ તાપમાન ધરાવતા આ તાપમાનના તફાવતને હવે ε અને એનટીયુ ધરાવતા અભિવ્યક્તિ દ્વારા બદલવામાં આવે છે, પરંતુ તેમાં આઉટલેટનું કોઈ તાપમાન નથી. તેથી, આ ε- એનટીયુ પદ્ધતિની સુંદરતા છે જે ε સરળ વ્યાખ્યાથી શરૂ થાય છે. અને, સમાંતર ફ્લો હીટ એક્સચેન્જર 1-1 હીટ એક્સચેન્જરના કેસ માટે તેને લાગુ કરવા માટે અને તેના માટે જેમાં સી_{ન્યૂનતમ} સી ની બરાબર લેવામાં આવે છે_એચ.

અને, સરળ સૂચનો નિવેદનો હીટ બેલેન્સ, ε વ્યાખ્યા, એનટીયુની વ્યાખ્યા કરવા માટે, અમે એવા અભિવ્યક્તિ પર પહોંચ્યા છીએ જેમાં ફક્ત ε અને એનટીયુ છે. અને એનટીયુ શું છે? એનટીયુમાં એકંદર હીટ ટ્રાન્સફર ગુણક યુ છે. તેથી, જો ε અને એનટીયુ વચ્ચેના સંબંધ દ્વારા હીટ એક્સચેન્જરનો એકંદર હીટ ટ્રાન્સફર ગુણક મેળવી શકાય છે. તેથી, સમાંતર પ્રવાહ 1-1 હીટ એક્સચેન્જર માટે અમે ε-એનટીયુ માટે જે અભિવ્યક્તિ મેળવી છે જેમાં સી _એચ શું ન્યૂનતમ ક્ષમતા છે; તેનો અર્થ એ છે કે, સી_એચ સી કરતા ઓછું છે_સી જ્યારે સી_સી શું ન્યૂનતમ છે, એટલે કે સી_સી સી કરતા ઓછું છે_એચ.

તેથી, આ ε- એનટીયુ સંબંધનું સૌથી સરળ સંભવિત સ્વરૂપ છે અને હું તમને એપ્સિલોનનું અંતિમ સ્વરૂપ શું હશે તેનો ખ્યાલ આપવા માટે ફક્ત આ પૂર્ણ કરીશ. તેથી, અહીંથી એપ્સિલોન સમાન હશે

આ જ પરિણામ કેસ માટે પણ મેળવી શકાય છે જ્યારે સી_{ન્યૂનતમ} સી છે_સી. તેથી, ઉપરોક્ત સમીકરણ આ સમીકરણને લાગુ પડે છે, કોઈપણ સમાંતર પ્રવાહ હીટ એક્સચેન્જરને લાગુ પડે છે જે મહત્વપૂર્ણ છે. વિવિધ હીટ એક્સચેન્જર્સ માટે સમાન અભિવ્યક્તિઓ વિકસાવવામાં આવી છે અને હું તમને અહીં કેટલાક અભિવ્યક્તિઓ બતાવીશ.

જ્યારે મારી પાસે ૨ અથવા તેથી વધુ શેલ પાસ હોય ત્યારે ૨ અથવા વધુ શેલ પાસ માટે એનટીયુને એનટીયુ દ્વારા બદલવામાં આવશે. હવે, બોઇલર અથવા કન્ડેન્સર માટે આપણે કહીએ કે એક તબક્કાનું તાપમાન સતત રહેશે. તેથી, જો તે બહારના પ્રવાહપર ઘનિષ્ઠ થવાનો કેસ હોય તો ગરમ પ્રવાહના તાપમાનનું તાપમાન બદલાવાનું નથી, તે તે મૂલ્ય પર સતત રહેશે. બીજી તરફ જો તમને બાષ્પીભવન થઈ રહ્યું હોય તો તે તબક્કાનું તાપમાન પણ સતત રહેશે. તેથી, બોઇલર્સ અને કન્ડેન્સર્સના કેસ માટે તે તાપમાનમાં કોઈ ફેરફાર થવાનો નથી. તેથી, ચાલો જોઈએ કે બોઇલર્સ અને કન્ડેન્સર્સના કેસ માટે એપ્સિલોન શું અભિવ્યક્તિ લેશે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 24:27)

તેથી, બોઇલર્સ અને કન્ડેન્સર્સ માટે, તેથી ફક્ત તબક્કાવાર ફેરફાર થઈ રહ્યો છે, તાપમાનમાં કોઈ તફાવત નથી. તેથી, જે થવાનું છે તે આ છે

મહત્વની બાબત એ છે કે હીટ એક્સચેન્જર વર્તણૂક પ્રવાહની વ્યવસ્થાથી સ્વતંત્ર છે. તેથી, તે સમાંતર પ્રવાહમાં હોય કે પ્રતિ પ્રવાહમાં હોય તેનાથી કોઈ ફરક પડતો નથી કારણ કે જ્યારે એક તબક્કાનું તાપમાન સ્થિર રહે છે ત્યારે તે ખ્યાલ લાગુ પડતો નથી.

તેથી, આવશ્યકરીતે તે તમને હીટ એક્સચેન્જર વર્તણૂક આપે છે, હીટ એક્સચેન્જ વર્તણૂક પ્રવાહની વ્યવસ્થાથી સ્વતંત્ર છે અને અગાઉની વર્તણૂકથી તમે સ્પષ્ટ પણે જોઈ શકો છો કે આ જ્યાં 0 છે ત્યાં દોરી જશે, આ તરફ દોરી જશે

તેથી, આ ε અને એનટીયુ વચ્ચેની અભિવ્યક્તિ છે, જ્યારે તમને બોઇલર અથવા કન્ડેન્સર અને હીટ એક્સચેન્જર વર્તણૂક હોય ત્યારે ગરમી હોય છે અને તે પ્રવાહની વ્યવસ્થાથી સ્વતંત્ર હોય છે.

કેટલીક વાર ડિઝાઇન માટે એનટીયુના કાર્ય તરીકે ε ન હોવું વધુ અનુકૂળ હોય છે, પરંતુ . અને, આ માટે ઘણી પરિસ્થિતિઓ માટે સંખ્યાબંધ પ્રવાહ ભૂમિતિઓ માટે હલ કરવામાં આવ્યું છે અને ત્યાં ગ્રાફ્સ ઉપલબ્ધ છે, જે તમને વિવિધ મૂલ્યો માટે એનટીયુ અને ε વચ્ચેના સંબંધનું મૂલ્ય આપશે .

તેથી, હું તમને કેટલાક ગ્રાફ્સ બતાવીશ અને જો એનટીયુ 0.25 ની બરાબર ઓછી હોય તો તમામ હીટ એક્સચેન્જર્સસમાન અસરકારકતા ધરાવે છે. સમાન અસરકારકતા અને સીનું મૂલ્ય શું છે તેની પરવા કર્યા વિના_આર. અને, તે પણ બતાવવામાં આવ્યું છે કે સી માટે_આર 0 થી વધુ, 0.25 કાઉન્ટર ફ્લોથી વધુ એનટીયુ સમાંતર પ્રવાહની તુલનામાં ચોક્કસપણે વધુ અસરકારક છે. તેથી, આ કેટલાક નિરીક્ષણો છે જે તમે આ વળાંકને ગરમીના આદાનપ્રદાનને જુઓ ત્યારે તમે કરી શકો છો.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 28:37)

તેથી, હું તમને અહીં જે બતાવું છું તે એ છે કે કેટલાક સંબંધો અને સહસંબંધ છે જે સમાંતર પ્રવાહના કિસ્સા માટે, કાઉન્ટર ફ્લો, શેલ અને ટ્યુબવિથ 1 શેલ પાસ અને ટ્યુબ પાસ, અને શેલ પાસની દ્રષ્ટિએ 2ના ગુણાકારોના કેસ માટે જોઈ શકાય છે અને જો તમારી પાસે 2 શેલ પાસ હોય તો 4 ટ્યુબ પાસ વગેરે હોવા જોઈએ. અને, ક્રોસ ફ્લો પછી બધા એક્સચેન્જર્સ જેના માટે સી_આર ૦ બરાબર છે જે કન્ડેન્સર્સ માટે અને બોઇલર્સ માટે ઇપ્સિલોન અને એનટીયુ વચ્ચેનો સંબંધ લખાણમાં પ્રદાન કરવામાં આવ્યો છે.

તેથી, તેઓ પહેલેથી જ ઉકેલાઈ ગયા છે મેં તમને સમાંતર પ્રવાહ હીટ એક્સચેન્જરનું સૌથી સરળ ઉદાહરણ બતાવ્યું છે, પરંતુ અહીં ઇન્ક્રોપેરા અને ડેવિટના પુસ્તકમાં તમારા લખાણમાં લખાણમાં તમે ε અને એનટીયુ માટે આ પ્રકારના સંબંધો જોશો, જે મોટાભાગના કિસ્સાઓ માટે ઉપલબ્ધ છે જેના વિશે આપણે વિચારી શકીએ છીએ. મેં ઉલ્લેખ કર્યો છે તેમ કેટલીક વાર ડિઝાઇનના હેતુઓ માટે ε દ્રષ્ટિએ એનટીયુ હોવું વધુ સારું છે

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 29:54)

તેથી, તમારા લખાણમાં આગળનું ટેબલ, તમને તે જ વસ્તુ આપે છે, પરંતુ અહીં જ એનટીયુ ડાબી બાજુ છે, તેઓ એનટીયુના ε સાથે સંબંધિત સ્પષ્ટ સંબંધ છે જે સમાંતર ફ્લો કાઉન્ટર ફ્લો શેલ અને ટ્યુબ અને તમામ પ્રકારના એક્સચેન્જર્સ માટે પ્રદાન કરવામાં આવે છે જ્યાં સી_આર 0 બરાબર છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 30:21)

તેથી, આ તે સંબંધો છે જ્યાં એનટીયુ ε દ્રષ્ટિએ વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. અને, હું તેના વિશે જે આંકડા ની વાત કરી રહ્યો હતો તે પણ તમારા લખાણમાંથી છે, જ્યાં તમે સમાંતર પ્રવાહ હીટ એક્સચેન્જરની અસરકારકતા ε જુઓ છો, જે અગાઉના પૃષ્ઠમાં સમીકરણ નંબર ૧૧.૨૮ છે. અને, તમે જોશો કે તમે જે મૂલ્યો કરી શકો છો તે એ છે કે તમે શોધી શકો છો કે જો તમે એનટીયુનું મૂલ્ય જાણો છો, અને પછી સી શું છે તે શોધી શકો છો_{ન્યૂનતમ}/સી_{મહત્તમ} વાંચો કે તે બિંદુ સુધી જાઓ અને હીટ એક્સચેન્જરની ε અથવા અસરકારકતા શું છે તે શોધો.

એકવાર, અમે આગળના વર્ગમાં સમસ્યાહલ કરીએ છીએ તે તમારા માટે વધુ સ્પષ્ટ હશે. તેથી, આ સમાંતર પ્રવાહ હીટ એક્સચેન્જર માટે છે, આ કાઉન્ટર ફ્લો હીટ એક્સચેન્જર માટે છે, જ્યાં સીના વિવિધ મૂલ્યો માટે ટ્રાન્સફર એકમોની સંખ્યા સામે અસરકારકતા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે_આર, જે સી._{ન્યૂનતમ}/સી_{મહત્તમ}, 0 કન્ડેન્સર્સ અને બોઇલર્સ વગેરેના કેસને અનુરૂપ છે. અને, છેલ્લે જ્યારે સી_આર 1 બરાબર છે; તેનો અર્થ એ છે કે, સી_{મહત્તમ} બરાબર છે

સી _{ન્યૂનતમ} અને તેથી, આપણે કહીએ કે જ્યારે પાણી શેલ અને નળી બંનેમાં સમાન પ્રવાહ દર સાથે વહે છે. આમ બરાબર છે અને આ તે સંબંધ છે જે તમને મળશે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 31:47)

અને, આ બધા માટે શેલ અને ટ્યુબ હીટ એક્સચેન્જર માટે છે જેમાં 1 શેલ અને 2 ટ્યુબ પાસના કોઈપણ ગુણાકાર છે જે 2 4 6 ઇટેરા છે. ફરીથી, આ સી માટેનું મૂલ્ય છે_આર 0 બરાબર છે અને આ સી માટેમૂલ્ય છે_આર બરાબર 1, ε મૂલ્યો એનટીયુ સામે કાવતરું ઘડવામાં આવે છે અને તમારી પાસે 2 શેલ પાસ અને કોઈપણ બહુવિધ અથવા 4 ટ્યુબ પાસ સાથે શેલ અને ટ્યુબ હીટ એક્સચેન્જર પણ છે. તેથી, તે એક સંબંધ છે જે પ્રદાન કરવામાં આવ્યો છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 32:18)

તેથી, આ ક્રોસ ફ્લો હીટ એક્સચેન્જર માટે છે જે કોઈ જોઈ શકે છે, પરંતુ આપણે આપણી જાતને આ 4 વળાંકો સુધી મર્યાદિત રાખવા જઈ રહ્યા છીએ. અને, જ્યારે આપણે સમસ્યાનું સમાધાન કરીશું ત્યારે આપણે જોઈશું કે ε જ્ઞાન આપણને કેવી રીતે કહી શકે છે કે એનટીયુ શું છે અથવા જો હું કોઈ ચોક્કસ પ્રક્રિયા માટે એનટીયુજાણું છું તો આપણે ε ગણતરી કરી શકીએ. અને, ε મૂળભૂત વ્યાખ્યાપરથી હું જાણું છું કે ε શું છે ત્યારે મારે શોધી કાઢવું જોઈએ કે, ઇનલેટ તાપમાન શું છે અને ગરમ અને ઠંડા પ્રવાહીનું અજ્ઞાત આઉટલેટ તાપમાન શું છે.

તેથી, હીટ એક્સચેન્જર્સની ડિઝાઇન માટે મેં ઉલ્લેખ કર્યો છે તેમ 2 અભિગમો છે, જો તમે બધું જાણો છો કે જો અથવા જો તમે હીટ બેલેન્સમાંથી શોધી શકો છો તો ઇનલેટના તમામ તાપમાન અને આઉટલેટ સ્ટ્રીમ્સ કદાચ એલએમટીડીનો ઉપયોગ તે સ્થિતિ માટે વધુ યોગ્ય છે, પરંતુ જો તમે આઉટલેટ તાપમાન અને પુનરાવર્તનને જાણતા ન હોવ તો એલએમટીડી અપનાવવા માટે હલ કરવું જરૂરી છે આવા કિસ્સામાં ε - એનટીયુ અભિગમનો ઉપયોગ કરવો સરળ છે, જ્યાં વિવિધ પ્રવાહની પરિસ્થિતિઓ માટે ઉપલબ્ધ ગ્રાફિકલ સોલ્યુશન્સ અથવા ગ્રાફ્સની નોંધપાત્ર સંખ્યા છે. અને, વિવિધ હીટ એક્સચેન્જર્સ તમને તે વિશિષ્ટ કેસો માટે એલએમટીડીની ઇટરેટિવ પ્રક્રિયાની તુલનામાં વધુ ઝડપી અને સીધી રીતે ગણતરી કરવા માટે સક્ષમ બનાવશે.

તેથી, બંને અભિગમો અપનાવી શકાય છે તમે તમારી પાસે જે ડેટા છે તેના આધારે નક્કી કરો છો કે તમામ તાપમાનની ઝડપી ગણતરી અને સરળ મૂલ્યાંકન માટે કયું વધુ યોગ્ય બનશે. અને, એકવાર તમારી પાસે બધા તાપમાન હોય પછી તમે અન્ય ડિઝાઇન પરિમાણો શોધી શકશો.

તેથી, અમે પછીના વર્ગોમાં આ એપ્સિલોન એનટીયુ પદ્ધતિ વિશે થોડી વધુ વાત કરીશું, પરંતુ મને લાગે છે કે અમારી પાસે સમસ્યાહલ કરવા અને એપ્સિલોન એનટીયુ પદ્ધતિ વિશે સ્પષ્ટતા કરવા અને કેટલીક શંકાઓને સ્પષ્ટ કરવા માટે પૂરતી માહિતી છે. અને, તમને આ ગ્રાફ્સનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો તે સક્ષમ બનાવવા માટે સંબંધોને ચાર્ટ કરે છે અને ઉકેલ પર પહોંચે છે. તેથી, આગામી વર્ગ ε-એનટીયુ પદ્ધતિ પર એક ટ્યુટોરિયલ પર જઈ રહ્યો છે.